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2的64次方,是 这是印度的一个古老传说,舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大,他跪在国王面前说:‘陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,用这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!’
‘爱卿,你所求的并不多啊。“国王说道,心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。”你当然会如愿以偿的,“国王命令如数付给达依尔。
计数麦粒的工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒第三格内放2‘粒,…还没有到第二十格,一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是,麦粒数一格接一格飞快增长着,国王很快就看出,即便拿全印度的粮食,也兑现不了他对达依尔的诺言。
原来,所需麦粒总数
1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1=.
这些麦子究竟有多少?打个比方,如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高4公尺,宽10公尺,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子,全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有,但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来,舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债,要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何,可惜史书上没有记载。
从这个故事中,不难看出,印度古代对等比级数已有相当的研究。
类似印度“国际象棋发明人的报酬”问题还出现在别的国度。十八世纪初期,俄国马格尼茨的《算术》一书中的“卖马‘问题,就与”国际象棋发明人的报酬“相类似,有异曲同工之妙。
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内容预览:国王的游戏作者:仙人个球2013更新时间2012-12-30 22:06:17 字数:12元旦快乐!O(∩_∩)O第一章 命令1更新时间2012-4-2 22:40:14 字数:3573逸城高中是华夏RT省Y市山台县内的一所普通的私立高中,之所以普通是因为这所学校的教学设备一般,校园环境一般,师资力量一般,升学率也一般。然而私立学校的好处就是在读的学生没有公立学校的学生压力大,或者也可以说是没有老师给学生的压力大,毕竟私立学校的老师是拿固定工资的,没有像一些公立学校一样考多少个大学生就拿多少奖金之类的,因为校方根本不在乎升学率所以这个学校交了学费就可以就读。2012年3月25日星期日,山台县经过整整一个多月的阴雨天气后终于迎来了久违的太阳,阳光并不炙热,但对于已经许久没感受到阳光的人们来说却足够温暖。阳光晒干了空气中因为梅雨时节所造成的空气中粘稠的湿意,也晒干了山台县人们因为连绵阴雨所堆积的郁闷心情。或许这就是许多老师在告诫自己学生时常会说的“一年之际在于春。”“一年之际在于春,同学们,眼看天气已经开始变的好起来了,在这么适合学习的日子里大家应当争取每一分每一秒的时间去努力的学习,大家马上就是要高三的人了,已经没有多少时间了可以玩耍了,想玩的话等考上了大学有的是时间玩,所以现在开始努力吧,为了以后的美好将来。”山台县逸城高中高二163班,讲台上的班主任正在跟底下的学生讲着老师