三角距離無線為零輕小說閱讀

（1）將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，
∴△BAP≌△CAP′，
∴AB=AC，AP=AP′，∠BAP=∠CAP′，
∴∠BAC=PAP′=60°，
∴△APP′是等邊三角形，
∴∠APP′=60°，
因為B P P′不一定在一條直線上
連接PC，
∴P′C=PB=4，PP′=PA=3，PC=5，
∴∠PP′C=90°，
∴△PP′C是直角三角形，
∴∠APB=∠AP′C=150°，
∴∠BPA=150°；
故答案是：150°，△ABP；
（2）把△ACF繞點A順時針旋轉90°，得到△ABG．連接EG．
則△ACF≌△ABG．
∴AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°．
∵∠BAC=90°，∠GAF=90°．
∴∠GAE=∠EAF=45°，
又∵AG=AF，AE=AE．
∴△AEG≌△AFE．
∴EF=EG，
又∵∠GBE=90°，
∴BE ² +BG ² =EG ² ，
即BE ² +CF ² =EF ² ．

㈦ 已知m點到三角形abc的距離為20mm,求m一撇

過生日的發呢如何輸入

㈧ 已知三角形abca1到bc距離為3b1到ac距離為1

樓上的都不對,因為BC有可能圓心的上方,也有可能在圓心的下方.
連接OA交內BC於E
當在上方時,AE=OA-OE=4-1=3
BE=√容OB?-OE?=√15
AB=√AE?+BE?=√21
當在下方時,AE=OA+OE=5
BE=√OB?-OE?=√15
AB=√AE?+BE?=2√10

㈨ 閱讀下面材料，並解決問題：（1）如圖（1），等邊△ABC內有一點P若點P到頂點A,B,C,的距離分別為3，4，5…

1.已知正△ABC內一點P到三個頂點A，，C的距離分別是3，4，5，求△ABC的面積

解：如圖，將△PAB旋轉60°得三角形QCB，連接PQ，得正△PQB
∴PQ=PB=4，CQ=PA=3，PC=5，∠PQC=90°，∠BQC=150°，
過B作BM⊥CQ，垂足點M，
在△BQM中，BQ=PB=4，∠BQM=180°-∠BQC=30°，∠M=90°
∴BM=2，QM=2√3，CM=3+2√3
∴BC平方=BM平方+CM平方=25+12√3
∴△ABC的面積=（√3）/4BC平方=（√3）/4×（25+12√3）=（36+25√3）/4。

（邊長為a的正三角形的面積=（√3）/4×a平方）

2.已知正方形ABCD內一點P到點A，B，C的距離分別為1，2，3，求正方形ABCD的面積

解：如圖，將△PAB旋轉90°得三角形QCB，連接PQ，得等腰直角△PQB
∴PQ=√2PB=2√2，CQ=PA=1，PC=3，∠PQC=90°，∠BQC=135°，
過B作BM⊥CQ，垂足點M，
在△BQM中，BQ=PB=2，∠BQM=180°-∠BQC=45°，∠M=90°
∴BM=QM=√2，CM=1+√2
∴BC平方=BM平方+CM平方=5+2√2
∴正方形ABCD的面積=BC平方=5+2√2。

解：（1）將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，
∴△BAP≌△CAP′，
∴AB=AC，AP=AP′，∠BAP=∠CAP′，
∴∠BAC=∠PAP′=60°，
∴△APP′是等邊三角形，
∴∠APP′=60°，
因為B P P′不一定在一條直線上
連接PC，
∴P′C=PB=4，PP′=PA=3，PC=5，
∴∠PP′C=90°，
∴△PP′C是直角三角形，
∴∠APB=∠AP′C=150°，
∴∠BPA=150°；
故答案是：150°，△ABP；

（2）把△ACF繞點A順時針旋轉90°，得到△ABG．連接EG．
則△ACF≌△ABG．
∴AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°．
∵∠BAC=90°，∠GAF=90°．
∴∠GAE=∠EAF=45°，
在△AEG和△AFE中，
∵ AG=AF∠GAE=∠FAEAE=AE
∴△AEG≌△AFE．
∴EF=EG，
又∵∠GBE=90°，
∴BE2+BG2=EG2，
即BE2+CF2=EF2．

㈩ 探究問題：（1）閱讀理解：①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形頂點的距離之和最