1. 求黎曼猜想的概述
ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+...，這個函數可以解析開拓到整個復平面（除去s=1）。從函數方程可以直接讀出ζ(-2n)=0，這些被叫做平凡零點。對其他非平凡零點，黎曼猜測它們都在直線s=1/2+ti上，t為實數。
2. 我在百度百科上搜過「黎曼猜想」，但上面的都好像不太完整，或者說我看不懂。請你們那位向我簡單而有完整
他那人V人
3. 要看懂黎曼猜想，需要哪些數學知識有幾本書可以推薦看
群與拓撲學方面的知識;高的學校的讀研教材。
4. 黎曼猜想
黎曼ζ 函數
黎曼在1858年寫的一篇只長8頁關於素數分布的論文，就在這論文里他提出了有名的黎曼猜想（Riemanns Hypoth-esis）。 這猜想提出已有一百多年了，許多有名的數學家曾嘗試去證明，就像喜歡爬山的人希望能爬上珠穆朗瑪峰一樣——因為它的頂峰非常困難到達，目前已有人登上這世界高峰，可是卻沒有人能證明這猜想！那麼這個讓上帝如此吝嗇的黎曼猜想究竟是一個什麼樣的猜想呢？ 在回答這個問題之前我們先得介紹一個函數：黎曼ζ 函數。 這個函數雖然掛著黎曼的大名， 其實並不是黎曼首先提出的。 但黎曼雖然不是這一函數的提出者， 他的工作卻大大加深了人們對這一函數的理解， 為其在數學與物理上的廣泛應用奠定了基礎。 後人為了紀念黎曼的卓越貢獻， 就用他的名字命名了這一函數。 那麼究竟什麼是黎曼ζ 函數呢？黎曼ζ 函數 ζ(s) 是級數表達式 (n 為正整數) ζ(s) = ∑n n^-s (Re(s) > 1) 在復平面上的解析延拓。 之所以要對這一表達式進行解析延拓， 是因為 - 如我們已經註明的 - 這一表達式只適用於復平面上 s 的實部 Re(s) > 1 的區域 (否則級數不收斂)。黎曼找到了這一表達式的解析延拓 (當然黎曼沒有使用 「解析延拓」 這樣的現代復變函數論術語)。 運用路徑積分， 解析延拓後的黎曼ζ 函數可以表示為： 這里我們採用的是歷史文獻中的記號， 式中的積分實際是一個環繞正實軸 (即從 +∞ 出發， 沿實軸上方積分至原點附近， 環繞原點積分至實軸下方， 再沿實軸下方積分至 +∞ - 離實軸的距離及環繞原點的半徑均趨於 0) 進行的圍道積分； 式中的 Γ 函數 Γ(s) 是階乘函數在復平面上的推廣， 對於正整數 s>1： Γ(s)=(s-1)!。 可以證明， 這一積分表達式除了在 s=1 處有一個簡單極點外在整個復平面上解析。 這就是黎曼ζ 函數的完整定義。 運用上面的積分表達式可以證明，黎曼ζ 函數滿足以下代數關系式： ζ(s) = 2Γ(1-s)(2π)s-1sin(πs/2)ζ(1-s) 從這個關系式中不難發現，黎曼ζ 函數在 s=-2n (n 為正整數) 取值為零 - 因為 sin(πs/2) 為零[注三]。 復平面上的這種使黎曼ζ 函數取值為零的點被稱為黎曼ζ 函數的零點。 因此 s=-2n (n 為正整數) 是黎曼ζ 函數的零點。 這些零點分布有序、 性質簡單， 被稱為黎曼ζ 函數的平凡零點 (trivial zeros)。 除了這些平凡零點外，黎曼ζ 函數還有許多其它零點， 它們的性質遠比那些平凡零點來得復雜， 被稱為非平凡零點 (non-trivial zeros) 。 對黎曼ζ 函數非平凡零點的研究構成了現代數學中最艱深的課題之一。 我們所要討論的黎曼猜想就是一個關於這些非平凡零點的猜想， 在這里我們先把它的內容表述一下， 然後再敘述它的來籠去脈：
黎曼猜想
黎曼ζ 函數的所有非平凡零點都位於復平面上 Re(s)=1/2 的直線上。 在黎曼猜想的研究中， 數學家們把復平面上 Re(s)=1/2 的直線稱為 critical line。 運用這一術語，黎曼猜想也可以表述為：黎曼ζ 函數的所有非平凡零點都位於 critical line 上。 這就是黎曼猜想的內容， 它是黎曼在 1859 年提出的。 從其表述上看，黎曼猜想似乎是一個純粹的復變函數命題， 但我們很快將會看到， 它其實卻是一曲有關素數分布的神秘樂章。
5. 黎曼猜想的內容
黎曼猜想，即素數的分布最終歸結為所謂的黎曼ζ函數的零點問題。
黎曼在1859年在論文《在給定大小之下的素數個數》中做出這樣的猜想：ζ（z）函數位於0≤x≤1之間的全部零點都在ReZ＝1／2之上，即零點的實部都是1／2，這至今仍是未解決的問題。
6. 解釋一下，關於黎曼猜想
黎曼猜想是一個困擾數學界多年的難題，最早由德國數學家波恩哈德·黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個令人完全信服的合理證明。即如何證明「關於素數的方程的所有意義的解都在一條直線上」。 在數學中我們碰到過許多函數，最常見的是多項式和三角函數。多項式 的零點也就是代數方程 =0的根。根據代數基本定理，n次代數方程有n個根，它們可以是實根也可以是復根。因此，多項式函數有兩種表示方法，即
當s為大於1的實數時， 為收斂的無窮級數，歐拉仿照多項式情形把它表示為乘積的情形，這時是無窮乘積，而且也不是零點的形式：
但是，這樣的 用處不大，黎曼把它開拓到整個復數平面，成為復變數s就包含非常多的信息。正如多項式的情形一樣，函數的信息大部分包含在其零點的信息當中，因此， 的零點就成為大家關心的頭等大事。 有兩類零點，一類是s=-2，-4，…-2n，…時的實零點，稱為平凡零點；一類是復零點。黎曼猜想就是講，這些復零點的實部都是，也就是所有復零點都在 這條直線（後稱為臨界線）上。
這個看起來簡單的問題並不容易。從歷史上看，求多項式的的零點特別是求代數方程的復根都不是簡單的問題。一個特殊函數的零點也不太容易找到。在85年前，哈代首先證明這條臨界線上有無窮多個零點。10年前我們知道有2/5的復零點都在這條線上，而且這條線外至今也沒有發現復零點，因此，黎曼猜想是對是錯還在未定之中。
這個簡單的特殊函數在數學上有重大意義，正因為如此，黎曼猜想總是被當成數一數二的重要猜想。在這個猜想上稍有突破，就有不少重大成果。200年前高斯提出的素數定理就是在100年前由於黎曼猜想的一個重大突破而證明的。當時只是證明復零點都在臨界線附近，如果黎曼猜想被完全證明，整個解析數論將取得全面進展。
更重要的是，在代數數論、代數幾何、微分幾何、動力系統理論等學科中都引入各種 函數和它們的推廣L函數，它們各有相應的「黎曼猜想」，其中有的黎曼猜想已經得到證明，使得該分支獲得突破性的進展。可以設想，黎曼猜想及其各種推廣是21世紀的中心的問題之一。
7. 黎曼猜想的具體內容
黎曼猜想的具體內容
不知道啊
知道手機網友你好：
你要發布問題，就把問題發完整。問的題目是什麼，寫清楚。以免浪費簡訊費，耽誤你。
8. 我終於證明了黎曼猜想！！！
riemann bernoulli