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2的64次方,是 這是印度的一個古老傳說,舍罕王打算重賞象棋發明人、宰相西薩·班·達依爾。這位聰明的大臣的胃口看來並不大,他跪在國王面前說:『陛下,請您在這張棋盤的第一個小格內,賞給我一粒麥子,在第二個小格內給兩粒,第三格內給四粒,用這樣下去,每一小格內都比前一小格加一倍。陛下,把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒,都賞給您的僕人吧!』
『愛卿,你所求的並不多啊。「國王說道,心裡為自己對這樣一件奇妙的發明賞賜的許諾不致破費太多而暗喜。」你當然會如願以償的,「國王命令如數付給達依爾。
計數麥粒的工作開始了,第一格內放1粒,第二格內放2粒第三格內放2『粒,…還沒有到第二十格,一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是,麥粒數一格接一格飛快增長著,國王很快就看出,即便拿全印度的糧食,也兌現不了他對達依爾的諾言。
原來,所需麥粒總數
1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1=.
這些麥子究竟有多少?打個比方,如果造一個倉庫來放這些麥子,倉庫高4公尺,寬10公尺,那麼倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這么多的麥子,全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有,但要這樣多的麥子他是怎麼也拿不出來的。這么一來,舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要麼是忍受達依爾沒完沒了的討債,要麼是乾脆砍掉他的腦袋。結果究竟如何,可惜史書上沒有記載。
從這個故事中,不難看出,印度古代對等比級數已有相當的研究。
類似印度「國際象棋發明人的報酬」問題還出現在別的國度。十八世紀初期,俄國馬格尼茨的《算術》一書中的「賣馬『問題,就與」國際象棋發明人的報酬「相類似,有異曲同工之妙。
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內容預覽:國王的游戲作者:仙人個球2013更新時間2012-12-30 22:06:17 字數:12元旦快樂!O(∩_∩)O第一章 命令1更新時間2012-4-2 22:40:14 字數:3573逸城高中是華夏RT省Y市山台縣內的一所普通的私立高中,之所以普通是因為這所學校的教學設備一般,校園環境一般,師資力量一般,升學率也一般。然而私立學校的好處就是在讀的學生沒有公立學校的學生壓力大,或者也可以說是沒有老師給學生的壓力大,畢竟私立學校的老師是拿固定工資的,沒有像一些公立學校一樣考多少個大學生就拿多少獎金之類的,因為校方根本不在乎升學率所以這個學校交了學費就可以就讀。2012年3月25日星期日,山台縣經過整整一個多月的陰雨天氣後終於迎來了久違的太陽,陽光並不炙熱,但對於已經許久沒感受到陽光的人們來說卻足夠溫暖。陽光曬幹了空氣中因為梅雨時節所造成的空氣中粘稠的濕意,也曬幹了山台縣人們因為連綿陰雨所堆積的郁悶心情。或許這就是許多老師在告誡自己學生時常會說的「一年之際在於春。」「一年之際在於春,同學們,眼看天氣已經開始變的好起來了,在這么適合學習的日子裡大家應當爭取每一分每一秒的時間去努力的學習,大家馬上就是要高三的人了,已經沒有多少時間了可以玩耍了,想玩的話等考上了大學有的是時間玩,所以現在開始努力吧,為了以後的美好將來。」山台縣逸城高中高二163班,講台上的班主任正在跟底下的學生講著老師